( Hình bạn tự vẽ nha )
a) Xét ΔABC có : CA = CB ( gt ) ⇒ ΔABC cân tại C
mà CI là đường cao ΔABC ( gt )
⇒ CI cùng là đường trung tuyến ΔABC
⇒ AI = IB
b) Vì AI = IB ( cmt ) ⇒ IB = IA = 6 cm
Áp dụng định lí Pi ta go vàoΔCIB vuông ta có
CI² + IB² = CB²
⇔ IC² = CB² - BI² = 100 - 36 = 64
⇒ IC = 8 cm
c) Xét ΔAIH và ΔBIK có
H = K = 90
AI = IB ( cmt )
A = B ( ΔABC cân tại C )
⇒ ΔAIH = ΔBIK ( ch-gn )
⇒ HI = IK ( 2 cạnh tương ứng )
d) SΔAIC = $\frac{1}{2}$ . AI.IC = $\frac{1}{2}$ . 6 . 8 = 24 cm²
Vì SΔAIC = $\frac{1}{2}$ . IH.AC = 24 cm²
⇒ IH = 24 : $\frac{1}{2}$ : AC = 4,8 cm
