Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
b) 3/4 + [ (-1)^3/ 2^3 : 5/4 -1/4 .3/5]
= 3/4 + (-1/8 ). 4/5 -3/20
= 3/4 + (-1/10) - 3/20
= 13/20 - 3/20
= 1/2
Bài 2:
b) |4/3 - x| -5/12 = 1/4
=> |4/3-x| = 1/4 + 5/12
=> |4/3 - x| = 2/3
Ta xét 2 TH: 4/3 -x = 2/3 và 4/3-x = -2/3
+) Nếu 4/3 - x = 2/3
=> x= 4/3- 2/3
=> x= 2/3
+) Nếu 4/3- x= -2/3
=> x= 4/3 - ( -2/3)
=> x= 4/3 + 2/3
=> x=2
Vậy...
Bài 3:
b) Đổi : 0,6= 3/5
Gọi chiều dài mảnh vườn là x, chiều rộng là y
Theo đầu bài ta có:
x/3 = y/5; x-y= 4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/3= y/5= x-y/3-5 = 4/ -2 = -2
+) x/3= -2 => x= -6
+) y/5= -2 => y= -10
Vậy...
Bài 4: a)
Xét ΔABM và ΔDCM có:
BM = MC ( vì M là trung điểm của BC)
∠AMB = ∠CDM ( hai góc đối đỉnh)
AM = MD ( giả thiết)
=> ΔABM = ΔDCM ( c,g,c)
Vậy....
b) Ta có : ΔABM = ΔDCM ( phần a)
=> AB =DC ( hai cạnh tương ứng)
∠BAM = ∠CDM ( hai góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong => AB//CD hay AB//CE
Vì C là trung điểm của DE nên: CD = CE mà CD= AB => CE= AB (1)
Vì AB //CE => ∠BAC = ∠ECA (hai góc so le trong) (2)
Xét ΔABC và ΔCEA có :
CE = AB ( chứng minh 1)
∠BAC = ∠ECA ( chứng minh 2)
AC là cạnh chung
=> ΔABC = ΔCEA (c.g.c)
Vậy....
c) Xét ΔBIA và Δ EIA có:
∠ABE = ∠CEA ( vì AB//CE)
AE= BC ( phần b)
∠BAC = ∠ECA (vì AB//CE)
=> ΔBIA = Δ EIA (g.c.g)
=> ∠BIA = ∠EIC ( hai góc tương ứng)
Ta có: ∠CIE + ∠EIA = 180 độ ( hai góc kề bù)
∠BIA + ∠BIC = 180 độ ( hai góc kề bù)
Mà ∠BIA = ∠CIE => ∠AIE + ∠AIB= 180 độ
=> E, I ,B là 3 điểm thẳng hàng
Vậy...
