Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải đề bài : 1/6 ; 1/66 ; 1/176 ; 1/336
Trước hết ta viết các mẫu : 6 , 66 , 176 , 336 , ... dưới dạng là : 1. 6 ; 6 . 11 ; 11. 16 ;16 . 21 , ... , số hạng thứ n của dãy có dạng ( 5n - 4 ) (5n + 1).
Cần tính tổng A = 1/1.6 + 1/6.11 + 1/11.16 + 1/16.21 + ... + 1/ 496.501
* Nhận xét : 1/1 - 1/6 = 5/1.6 , 1/6 - 1/11 = 5/6.11 , ... 1/496 - 1/501 = 5/ 496.501
* Tổng quát :
1/(5n - 4 ) - 1/ (5n + 1) = 5/( 5n - 4 ) (5n + 1)
Do đó 5A = 1/1 -1/6 + 1/6 - 1/11 + ... + 1/196 - 1/501 =1 - 1/501 = 500/501
Suy ra : A = 100/501