a) Xét ΔABH và ΔACK , có :
`\hat{AHB}` = `\hat{AKC}` = $90^{o}$
AB = AC ( ΔABC cân )
`\hat{BAC}` chung
=> ΔABH = ΔACK ( ch.gn )
b) Ta có : AK = AH ( ΔAKC = ΔAHB )
Mà AB = AC ( ΔABC cân )
=> KB = HC
Xét ΔBKO và ΔCOH , có :
`\hat{BKO}` = `\hat{CHO}` = $90^{o}$
BK = HC ( cmt )
`\hat{KOB}` = `\hat{COH}` ( đối đỉnh )
=> ΔBKO = ΔCOH ( ch.gn )
=> OK = OH ( 2 cạnh tương ứng )
c) Nối A với I
Ta có ΔABC là Δ cân (1)
IB = IC => AI là đường trung tuyến của ΔABC (2)
Từ (1) và (2) => AI đồng thời là đường phân giác của ΔABC.