a) Xét ΔADE có : AD = AE ( gt )
=> ΔADE cân tại A
=> `\hat{ADE}` = `\hat{AED}`
ΔADE có : `\hat{ADE}` + `\hat{DAE}` + `\hat{AED}` = $180^{o}$ ( tổng 3 góc trong Δ ) (1)
ΔABC cân tại A => `\hat{ABC}` = `\hat{ACB}`
ΔABC có : `\hat{ABC}` + `\hat{BAC}` = `\hat{ACB}` = $180^{o}$ ( tỏng 3 góc trong Δ ) (2)
Từ (1) và (2) => `\hat{AED}` = `\hat{ACB}`
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE || BC .
b) Ta có : AB = AC ( ΔABC cân )
AD = AE ( gt )
=> DB = EC
Xét ΔMBD và ΔMEC , có :
DB = EC ( cmt )
`\hat{ABC}` = `\hat{ACB}` ( ΔABC cân )
BM = MC ( gt )
=> ΔMBD = ΔMEC ( c.g.c )
c) Xét ΔAMD và ΔAME , có :
AD = AE ( gt )
DM = EM ( ΔMBD = ΔMEC )
AM chung
=> ΔAMD = ΔAME ( c.c.c )
