a.
+ Ta có $AD$ là đường phân giác:
$⇒ \frac{S_{ABD}}{S_{ADC}} = \frac{AB}{AC} = \frac{m}{n}$
$⇒ \frac{S_{ABD}}{S_{ADC} + S_{ABD}} = \frac{m}{n + m}$
+ Hay: $\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}} = \frac{m}{n + m} ⇒ ABM = \frac{1}{2}S_{ABC}$
+ Ta có: $AD$ là phân giác, $AM$ là trung tuyến
$⇒ AD$ nằm giữa $AB$ và $AM$ (do $AB < AC$).
$⇒ S_{ADM} = S_{ABM} - S_{ABD}$
$⇒ S_{ADM} = \frac{1}{2}S - \frac{m}{n + m}S$
$= \frac{S(m + n - 2m)}{2(m + n)}$
$⇒ S_{ADM} = \frac{S(n - m)}{2(m + n)}$ $(n > m)$
b.
+ $n = 7, m = 3$
$⇒ S_{ADM} = \frac{7 - 3}{2(7 + 3)} = 20\%S$
XIN HAY NHẤT. CHÚC EM HỌC TỐT.