Cho tam giác ABC và 3 đường phân giác AM, BN, CP cắt nhau tại O. Ba canh AB, BC, CA tỉ lệ với 4, 7, 5 a. Tính MC, biết BC = 18cm b. Tính AC, biết NC - NA = 3cm c. Chứng minh: MB/MC . NC/NA . PA/PB = 1 d. Chứng minh: 1/AM + 1/BN+1/CP

halasaigon

2 năm trước

Cho tam giác ABC và 3 đường phân giác AM, BN, CP cắt nhau tại O. Ba canh AB, BC, CA tỉ lệ với 4, 7, 5 a. Tính MC, biết BC = 18cm b. Tính AC, biết NC - NA = 3cm c. Chứng minh: MB/MC . NC/NA . PA/PB = 1 d. Chứng minh: 1/AM + 1/BN+1/CP > 1/BC + 1/CA + 1/AB

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

khanhvy21081999

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$A B, B C, A C$ tỉ lệ với $4, 7, 5$ $\Leftrightarrow \frac{A B}{4} = \frac{B C}{7} = \frac{C A}{5} (*)$

$\Leftrightarrow \frac{A B}{4} = \frac{B C}{7} = \frac{C A}{5} (*)$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

NC+NA/7+4=NC.7=NA.4=NC−NA/7−4

$\Leftrightarrow \frac{A C}{11} = \frac{3}{3} = 1 \Rightarrow A C = 11$

c)Vì $A O$ là phân giác ∠ $P A C$ , $B O$ là phân giác ∠ $P B C$ nên áp dụng công thức đường phân giác:

OP/OC=AP/AC=BP/BC

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

OP/OC=AP/AC=BP/BC=AP+BP/AC+BC=AB/AC+BC

Theo $(*) \Rightarrow A C = \frac{5}{4} A B; B C = \frac{7}{4} A B$

$(*) \Rightarrow A C = \frac{5}{4} A B; B C = \frac{7}{4} A B$

Xin lỗi nha mk chỉ lm đc đến phần c thôi!!

Chúc bạn học tốt:)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

holmes2907

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tam giác ABC , D là trung điểm của cạnh AB . Đường thẳng qua D và song song với cạnh BC cắt AC ở E , Đường thẳng qua E và song song với cạnh AB cắt BC ở F. Chứng minh : c, DE = 1/2 BC và EF = 1/2 AB chứng minh giùm mình nhé

vẽ giùm mk đậu mầm đeo khẩu trang nha, trên app phải có màu :>>

MÔN ĐỊA 8 Tiết 23 + 24 Sau khi học xong 2 bài 18 và bài 23 các em trả lời các câu hỏi sau: Câu 1: Dựa vào hình 15.1 cho biết Cam-pi-chia: - Thuộc khu vực nào, biển nào? - Nhận xét khả năng liên hệ với nước ngoài của mỗi nước. Câu 2: Qua bảng 23.2, em hãy cho biết: - Từ bắc vào nam, phần đất liền nước ta kéo dài bao nhiêu vĩ độ, nằm trong dới khí hậu nào? - Từ tây sang đông phần đất liền nước ta mở rộng bao nhiêu kinh độ? - Lãnh thổ Việt Nam năm trong múi giờ thứ mấy GMT Câu 3: Dựa vào hình 23.2 và vốn hiểu biết của mình, em hãy cho biết: - Tên đảo lớn nhất ở nước ta là gì? Thuộc tỉnh nào? - Vịnh biển đẹp nhất nước ta là vịnh nào? Vịnh đó đã được UNESCO công nhận là di sản thiên nhiên thế giới vào năm nào? - Nêu tên quần đảo xa nhất của nước ta? Chúng thuộc tỉnh, thành phố nào? LƯU Ý: Bài 19,20,21,22 Là các bài giảm tải nên không họcMÔN ĐỊA 8 Tiết 23 + 24 Sau khi học xong 2 bài 18 và bài 23 các em trả lời các câu hỏi sau: Câu 1: Dựa vào hình 15.1 cho biết Cam-pi-chia: - Thuộc khu vực nào, biển nào? - Nhận xét khả năng liên hệ với nước ngoài của mỗi nước. Câu 2: Qua bảng 23.2, em hãy cho biết: - Từ bắc vào nam, phần đất liền nước ta kéo dài bao nhiêu vĩ độ, nằm trong dới khí hậu nào? - Từ tây sang đông phần đất liền nước ta mở rộng bao nhiêu kinh độ? - Lãnh thổ Việt Nam năm trong múi giờ thứ mấy GMT Câu 3: Dựa vào hình 23.2 và vốn hiểu biết của mình, em hãy cho biết: - Tên đảo lớn nhất ở nước ta là gì? Thuộc tỉnh nào? - Vịnh biển đẹp nhất nước ta là vịnh nào? Vịnh đó đã được UNESCO công nhận là di sản thiên nhiên thế giới vào năm nào? - Nêu tên quần đảo xa nhất của nước ta? Chúng thuộc tỉnh, thành phố nào? LƯU Ý: Bài 19,20,21,22 Là các bài giảm tải nên không học

Trong hệ trục tọa độ Oxy, lấy các điểm A(1;1) và B(9;1). Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với AB và chia tam giác OAB thành 2 phần có diện tích bằng nhau.

LÀM GIÚP EM VỚI Hai số thực x,y TMĐK : x3 + 2y2 - 4y + 3 = 0(1) x2 + x2y2 - 2y = 0 (2) Tính giá trị biểu thức P= x2 + y2 Em cảm ơn ạ!!

Vẽ chibi hoặc đồ ăn Ai có sô ctlhn môn tin học nhiều nhất(các bạn vẽ đẹp, cute,....mà ko trl câu này thì cũng ko đc ctlhn nhé, các bạn nào vẽ xấu trl câu này mik cho ctrlhn, còn cả hai bạn đều ko trl ko vote hay nhất, cả hhai đều trl căn cứ vào bức tranh)

Tính khối luợng brom tham gia phản ứng với 2.8g C2H4 Mn giúp em với ạ

3x+(m-1)y=12 Bài 5: Cho hệ phương trình: (m-1)x+12y=24 a) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y = –1. b) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.

Giải hộ mình bài 8 nha,cảm ơn các bạn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến