- Gọi `2` số phải tìm là `a,b (a,b in NN;a>=b)`
- Ta có : $\rm BCNN \,\,\vdots\,\, ƯC LN$
mà $\rm ƯC LN\,\,\vdots \,\,ƯC LN$
$\to \rm BCNN+ƯC LN\,\,\vdots \,\,ƯC LN$
$\to \rm 23 \,\,\vdots\,\, ƯC LN$
$\to \rm ƯC LN \in Ư(23)=\{1;23\}$
+ Với $\rm ƯC LN(a,b) = 1$
$\to \rm BCNN(a,b) = 23-1=22$
`-> a.b=1.22=22`
- Chọn `a,b` nguyên tố cùng nhau và `a,b=22` ta được :
\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} a=22 \\ b=1 \\\end{cases} \rm (thỏa\,\,mãn) \\ \begin{cases} a=11 \\ b=2 \\\end{cases}\rm (thỏa \,\,mãn)\end{array} \\\right.\)
+ Với $\rm ƯC LN(a,b)=23$
$\to\rm BCNN(a,b)=23-23=0\,\,(loại\,\,do\,\,BCNN(a,b) \neq 0)$
- Vậy các cặp số phải tìm là $(22,1);(11,2)$
