Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{cases} \dfrac{x}{x-y}+\dfrac{3y}{x+y}=3\\\dfrac{3x}{x-y}+\dfrac{y}{x+y}=\dfrac{19}{3}\end{cases}\)
`ĐK: x \ne ±y`
Đặt `x/(x-y)=a, y/(x+y)=b`
\(\begin{cases} a+3b=3\\3a+b=\dfrac{19}{3}\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} a+3b=3\\9a+3b=19\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} a=2\\b=\dfrac{1}{3}\end{cases}\)
`a=2⇔x/(x-y)=2⇔ x-2y=0\ (1)`
`b=1/3⇔y/(x+y)=1/3⇔ x-2y=0\ (2)`
Từ `(1)` và `(2)⇒ x=2y`
Vậy `HPT` có nghiệm `x=2y`
