Bài 4
CMR:1/2^2+1/3^2+...+1/2013^2<1
\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+-+\dfrac{1}{2013^2}\\ =\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+...+\dfrac{1}{2013.2013}\\ < \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{2012.2013}\\ -1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2013}\\ =1-\dfrac{1}{2013}< 1\)
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)
=--
\(\dfrac{1}{2013^2}< \dfrac{1}{2012.2013}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+--+\dfrac{1}{2013^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+-..+\dfrac{1}{2012.2013}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+-..+\dfrac{1}{2013^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+-..+\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2013}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+-..+\dfrac{1}{2013^2}< 1-\dfrac{1}{2013}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+-.+\dfrac{1}{2013^2}< 1\left(đpcm\right)\)
Trả lời nhanh , đúng ,chính xác , mk sẽ tick cho
1. Một câu lạc bộ có 22 chiếc ghế gồm 3 loại : ghế 3 chân, ghế 4 chân , ghế 6 chân . Tính số ghế mỗi loại , biết rằng tổng số chân ghế bằng 100 và số ghế 6 chân gấp đôi số ghế 3 chân.
2. Một cuộc thi có 20 câu hỏi , mỗi câu trả lời đúng dc 5 điểm , mỗi câu trả lời sai trừ 1 điểm.Một đội hs dự thi đạt 52 điểm . Hỏi đội đó trả lời đúng mấy câu, sai mấy câu
Bài 1: Tìm x biết
a) \(\left|-5x+3\right|\) - x + 5 = 4
Giúp mk vs, ai nhanh mk sẽ tick
Tổng sau có chia hết cho 5 không?
A = 1 + 2\(^2\) + 2\(^4\) + 2\(^6\) + ... + 2\(^{16}\) + 2\(^{18}\) + 2\(^{20}\).
ngày 22-12-2002 rơi vào chủ nhật. Hỏi ngày 22-12-2012 rơi vào thứ mấy?
Tìm x biết:
a. (x-1)(x+2) < 0
b.(x-2)(3 - x) > 0
Giúp mình nha
thực hiện phép tính
\(\dfrac{-5}{7}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{-1}{5}+\dfrac{-2}{7}+\dfrac{1}{4}\)
giúp mình nhé
làm hộ cần gấp
a, Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết 318 chia a dư 3 và 73 chia a cũng dư 3
b, Hãy viết thêm vào đằng sau số 664 ba chữ số để được có 6 chữ số chia hết cho 5,9,11
Tính tổng sau:
S=1/1x2+1/2x3+1/3x4+-...+1/2017x2018
Làm nhanh nhé
Tìm \(x\)
1. \(\dfrac{1}{7}=\dfrac{8}{-x}\)
2. \(\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2}{6}\)
3. \(4\dfrac{2}{5}:\left(\dfrac{-33}{10}\right)+x=-1\dfrac{5}{6}\)
4. \(45\%.x-2\dfrac{3}{8}=-1\dfrac{31}{40}\)
5. \(\left(x-2\dfrac{1}{4}\right):\left(-\dfrac{5}{6}\right)=3\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến