Giải
Vì 4 số tự nhiên đó chia cho 5 đc những số dư khác nhau nên chúng lần lượt có số dư là : 1 ; 2 ; 3 ; 4
⇒ Dạng tổng quát của 4 số tự nhiên đó là : 5n + 1 ; 5n + 2 ; 5n+3 ; 5n + 4
Xét tổng:
5n + 1 + 5n + 2 + 5n + 3 + 5n + 4
= ( 5n + 5n + 5n + 5n) +( 1 + 2 + 3 + 4)
= 20n + 10
Mà 20n ⋮ 5 với ∀ n ∈ N
10 ⋮ 5
⇒ 20n + 10 ⋮ 5
Vậy tổng của 4 số đó chia hết cho 5.