Khi giới hạn xác định, ta có:
$f'(x_o)=\lim\limits_{x\to x_o}\dfrac{f(x)-f(x_o)}{x-x_o}$
$x\to x_o$ có nghĩa là $x$ tiến rất gần đến $x_o$ (nhưng $\Delta x\ne 0$). Tiến gần ở đây là tiến theo cả hai phía nên không xác định được $x>x_o$ hay $x<x_o$
Nếu xét đạo hàm một bên thì sẽ biết $x>x_o$ hay $x<x_o$, tương tự giới hạn một bên.