Đáp án:
$a$ = { 0 ; 4 }
Giải thích các bước giải:
S = $\frac{8a+19}{4a+1}$ = $\frac{8a+2+17}{4a+1}$ = $2$ $+$ $\frac{17}{4a +1}$
Để S có giá trị nguyên thì : 17 phải chia hết cho $4a+1$ ⇒ $4a+1$ ∈ $Ư_{17}$={ ±1 ; ±17 }
⇒ Có 4TH là : $a+1$ ∈ { ±1 ; ± 17 }
TH1 : $4a+1$ = 1 ⇒$a$ = 0 / Chọn /
TH2 : $4a+1$ = -1 ⇒$a$ = -0,5 / Loại /
TH3 : $4a+1$ = 17 ⇒$a$ = 4 / Chọn /
TH4 : $4a+1$ = -17 ⇒$a$ = -4,5 / Loại /
Vậy $a$ = { 0 ; 4 }
