Giải thích các bước giải:
a.Ta có $MN\perp BC\to OM\perp BC\to M$ nằm giữa cung $BC$
$\to AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$
Mà $MN$ là đường kính của $(O)\to AM\perp AN$
$\to AN$ là phân giác ngoài tại đỉnh $A$ của $\Delta ABC$
b.Ta có $M$ nằm chính giữa cung $BC\to MB=MC$
$\to \widehat{MBD}=\widehat{MBC}=\widehat{BAM}$
Mà $\widehat{BMD}=\widehat{BMA}$
$\to\Delta MBD\sim\Delta MAB(g.g)$
$\to\dfrac{MB}{MA}=\dfrac{MD}{MB}$
$\to MB^2=MA.MD$