Đáp án:
b) $IC=8cm$
c) $IH=IK$
Giải thích các bước giải:
a)
Xét $\Delta AIC$ và $\Delta BIC$:
$AC=BC$ (gt)
$\widehat{AIC}=\widehat{BIC}(=90^o)$
$IC$: chung
$\to \Delta AIC=\Delta BIC$ (c.g.c)
$\to AI=BI$ (2 cạnh tương ứng)
b)
$AI=BI=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{12}{2}=6(cm)$
Xét $\Delta AIC$ vuông tại I:
$AC^2=AI^2+IC^2$ (định lí Pytago)
$\to IC=\sqrt{AC^2-AI^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8(cm)$
c)
Vì $CA=CB=10cm$
$\to \Delta CAB$ cân tại C
$\to \widehat{CAB}=\widehat{CBA}$
Xét $\Delta IHA$ và $\Delta IKB$:
$\widehat{IHA}=\widehat{IKA}(=90^o)$
$IA=IB$ (cmt)
$\widehat{IAH}=\widehat{IBK}$ (cmt)
$\to \Delta IHA=\Delta IKB$ (g.c.g)
$\to IH=IK$ (2 cạnh tương ứng)
