Cho tam giác ABC có góc B bằng 90 độ và có BC>BA, đường cao BH. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B, vẽ nửa đường tròn tâm O đường kính CH cắt BC tại M. Vẽ nửa đường tròn tâm O' đường kính HA cắt AB tại N. Chứng minh:
a, BMHN là hình chữ nhật
b, Tứ giác CMNA là tứ giác nội tiếp
c, BM.BC=BN.BA