Đáp án:
ta có:
A=-$x^{2}$ -2$y^{2}$ -2xy-2x+2y+2019
⇔A=-($x^{2}$ +2xy+$y^{2}$ )+2(x+y)-$y^{2}$ -4y+2019
⇔A=-$(x+y)^{2}$ +2xy-($y^{2}$ +4y+4)+2015
⇔A=-($(x+y)^{2}$ +2xy+1)-($y^{2}$ +4y+4)+2014
⇔A=-$(x+y+1)^{2}$-$(y+2)^{2}$ +2014
mà -$(x+y+1)^{2}$-$(y+2)^{2}$≤0;∀x
⇒MAX A=2014⇔y=-2
x=1