Đáp án :
Phương trình có tập nghiệm `S={3; 5}`
Giải thích các bước giải :
`\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=\sqrt{2}`
`<=>(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x})^2=(\sqrt{2})^2`
`<=>(\sqrt{x-3})^2+2×\sqrt{x-3}×\sqrt{5-x}+(\sqrt{5-x})^2=2`
`<=>x-3+2×\sqrt{x-3}×\sqrt{5-x}+5-x=2`
`<=>(x-x)+(5-3-2)+2×\sqrt{x-3}×\sqrt{5-x}=0`
`<=>2×\sqrt{x-3}×\sqrt{5-x}=0`
`<=>\sqrt{x-3}×\sqrt{5-x}=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{5-x}=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\5-x=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=5\end{array} \right.\)
Vậy : Phương trình có tập nghiệm `S={3; 5}`
