Đáp án:
$(x;y)=(-2;2)$
$(x;y)=(-4;2)$
Giải thích các bước giải:
Chú ý: $|2-y|=|y-2|$ với điều kiện là có giá trị tuyệt đối
$\begin{cases}2|x+3|+2|2-y|=2\\|x+3|-3|y-2|=1\end{cases}$
Đặt $|x+3|=u(u\geq 0); |2-y|=|y-2|=v(v\geq 0)$
$\begin{cases}2u+2v=2\\u-3v=1\end{cases}$
$\begin{cases}u=1\\v=0\end{cases}$
Với $u=1$ ta có :
$|x+3|=1$
\(\left[ \begin{array}{l}x+3=1\\x+3=-1\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=-4\end{array} \right.\)
Với $v=0$ thì :
$|2-y|=|y-2|=0$
$\begin{cases}2-y=0\\y-2=0\end{cases}$
$\begin{cases}y=2\\y=2\end{cases}$
$\to y=2$
Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm
$(x;y)=(-2;2)$
$(x;y)=(-4;2)$
