Đáp án:
1) $=2018$
2) Vậy a = 30
Giải thích các bước giải:
1) $2017:(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2017.2018})$
Phân tích: $\dfrac{1}{1.2}=1-\dfrac{1}{2}$
$\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}$
$\dfrac{1}{3.4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}$
.........
$\dfrac{1}{2017.2018}=\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018}$
$=2017:(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018})$
$=2017:[1-(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017})-\dfrac{1}{2018}]$
$=2017:[1-\dfrac{1}{2018}]$
$=2017:\dfrac{2017}{2018}$
$=2018$
2) Ta có: $a:\dfrac{3}{5};a:\dfrac{10}{7}\in Z$ và a nhỏ nhất $(a\in N )$
$=>a.\dfrac{5}{3};a:\dfrac{7}{10}\in Z$
$=>\dfrac{5a}{3};\dfrac{7a}{10}\in Z$
Vì 5 không chia hết cho 3 và 7 không chia hết cho 10
Nên a chia hết cho 3 và 10 thì $\dfrac{5a}{3};\dfrac{7a}{10}\in Z$
Mà a nhỏ nhất (đề cho)
$=>a\in BCNN(10;3)$
Mà 10 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau
Nên BCNN (10; 3) = 10.3 = 30
$=>a=30$
Vậy a = 30
*Dùng công thức \dfrac{x}{y} nhập vào là được (x, y là số nào cũng được), nhớ thêm "$" vào đằng sau và trước của "\dfrac{x}{y}" đấy nhé!
