a) Ta có:
EA = EB ( CE là trung tuyến )
DA = DC ( BD là đường trung tuyến )
=) ED là đường trung bình của tam giác ABC
=) ED // BC (1)
=) DE = 1/2 BC (2)
Trong tam giác GBC có:
MG = MB ( M là TĐ )
MG = NC ( N là TĐ )
=) MN là đường trung bình của tam giác GBC
=) MN // BC (3)
MN = 1/2 BC (4)
Từ (1) và (3) =) ED // MN
Từ (2) và (4) =) DE = MN
b) Để EDNH là hình chữ nhật
(=) góc NDE = 90 độ
(=) BD là đường cao của tam giác của tam giác ABC
(=) tam giác ABc cân tại A ( BD vừa là đường cao vừa là trung tuyến )