Đáp án :
`B=(-101)/(200)`
Giải thích các bước giải :
Ta có công thức :
`n^2-1=(n-1)(n+1)`
Thật vậy : `(n-1)(n+1)=n^2-n+n-1=n^2-1`
`=>n^2-1=(n-1)(n+1)`
`B=(1/2^2-1)(1/3^2-1)(1/4^2-1)...(1/(100^2)-1)`
`<=>B=(-(2^2-1))/2^2×(-(3^2-1))/3^2×(-(4^2-1))/4^2×...×(-(100^2-1))/(100^2)`
`<=>B=-((2-1)(2+1))/2^2×((3-1)(3+1))/3^2×((4-1)(4+1))/4^2×...×((100-1)(100+1))/(100^2)`
`<=>B=-(1×3)/2^2×(2×4)/3^2×(3×5)/4^2×...×(99×101)/(100^2)`
`<=>B=-(1×2×3×...×99×3×4×5×...×101)/(2×3×4×...×100×2×3×4×...×100)`
`<=>B=-(1×101)/(100×2)`
`<=>B=-(101)/(200)`
Vậy : `B=-(101)/(200)`
