- Ta thấy : `15 vdots 5`
`-> 5x+3y vdots 5`
mà `5x vdots 5`
`-> 3y vdots 5`
mà `(3;5)=1`
`-> y vdots 5`
`-> y=5k (k in ZZ)`
- Thay `y=5k` ta có :
`5x+3y=15`
`<=> 5x+3.5k = 15`
`<=> 5(x+3k) =15`
`<=> x+3k=15 div 5`
`<=> x+3k=3`
`<=> x=3-3k`
- Vậy $\begin{cases} x=3-3k \\ y=5k \end{cases}$
- Thay các giá trị của `k` ta được vô số cặp số `(x,y)` thỏa mãn
.........................
+ Với `k=-2` thì $\begin{cases} x=3-3k=3-3.(-2)=3-(-6)=9 \\ y=5k=5.(-2)=-10 \end{cases}$
+ Với `k=-1` thì $\begin{cases} x=3-3k=3-3.(-1)=3-(-3)=6 \\ y=5k=5.(-1)=-5 \end{cases}$
+ Với `k=0` thì $\begin{cases} x=3-3k=3-3.(-2)=3-(-6)=9 \\ y=5k=5.(-2)=-10 \end{cases}$
+ Với `k=1` thì $\begin{cases} x=3-3k=3-3.1=3-3=0 \\ y=5k=5.1=5 \end{cases}$
+ Với `k=2` thì $\begin{cases} x=3-3k=3-3.2=3-6=-3 \\ y=5k=5.2=10 \end{cases}$
.........................
