a) Xét ΔABC , `\hat{BAC}` = $90^{o}$ có :
AC² = BC² - AB² ( pytago )
=> AC² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36
=> AC = 6 ( cm ) .
b) Xét ΔABC và ΔABD , có :
AC = AD ( gt )
`\hat{BAC}` = `\hat{BAD}` = $90^{o}$
AB chung
=> ΔABC = ΔABD ( c.g.c )
=> BC = BD ( 2 cạnh tương ứng )
=> ΔBDC cân tại B .
c)
Xét ΔAMB và ΔANB , có :
`\hat{AMB}` = `\hat{ANB}` = $90^{o}$
AB chung
`\hat{ABM}` = `\hat{ABN}` ( ΔABD = ΔABC )
=> ΔAMB = ΔANC ( ch. gn )
=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )
=> ΔAMN cân tại A .