1.
Thay $x=1$, $y=\dfrac{1}{2}$ vào hàm số ta có:
$m^2+m+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}$
$\Leftrightarrow m^2+m=0$
$\Leftrightarrow m(m+1)=0$
$m\ne 0\Rightarrow m=-1$
Vậy $y=\dfrac{1}{2}x^2$
* Vẽ parabol:
$x=0\to y=0$
$x=1\to y=\dfrac{1}{2}$
$x=-1\to y=\dfrac{1}{2}$
$x=2\to y=2$
$x=-2\to y=2$
Vậy parabol đi qua các điểm $(0;0)$, $(-1;0,5)$, $(1; 0,5)$, $(2;2)$, $(-2;2)$
2.
Ta có:
$m^2+m+\dfrac{1}{2}=m^2+2m.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\Big(m+\dfrac{1}{2}\Big)^2+\dfrac{1}{4}>0$
Vậy hàm số nghịch biến khi $x<0$, đồng biến khi $x>0$
