$\quad \begin{cases}x+y=1\ (1)\\mx-y=2m\ (2)\end{cases}$
Từ `(2)=>y=mx-2m` thay vào $(1)$
`(1)<=>x+mx-2m=1`
`<=>(m+1)x=2m+1`
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất:
`=>x={2m+1}/{m+1}` $\quad (m\ne -1)$
`<=>x={2(m+1)-1}/{m+1}`
`<=>x={2(m+1)}/{m+1}-1/{m+1}`
`<=>x=2-1/{m+1}`
$\\$
`(1)=>y=1-x`
`<=>y=1-(2-1/{m+1})`
`<=>y=-1+1/{m+1}`
Để `x;y\in Z` thì:
$\quad \begin{cases}x=2-\dfrac{1}{m+1}\in Z\\y=-1+\dfrac{1}{m+1}\in Z\end{cases}$
`=>1/{m+1}\in Z`
`=>m+1\in Ư(1)={-1;1}`
`=>m\in {-2;0}` (TM)
Vậy `m\in {-2;0}` thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa $x;y$ nguyên.
