$\widehat{CAE}$ là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
$\to \widehat{CAE}=\dfrac{1}{2}\left( sd\,\overset\frown{CE}\,-\,sd\,\overset\frown{BD} \right)$
$\to 30{}^\circ =\dfrac{1}{2}\left( sd\,\overset\frown{CE}\,-\,sd\,\overset\frown{BD} \right)$
$\to 60{}^\circ =sd\,\overset\frown{CE}\,-\,sd\,\overset\frown{BD}$
$\widehat{CIE}$ là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
$\to \widehat{CIE}=\dfrac{1}{2}\left( sd\,\overset\frown{CE}\,+\,sd\,\overset\frown{BD} \right)$
$\to 70{}^\circ =\dfrac{1}{2}\left( sd\,\overset\frown{CE}\,+\,sd\,\overset\frown{BD} \right)$
$\to 140{}^\circ =sd\,\overset\frown{CE}\,+\,sd\,\overset\frown{BD}$
Ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}sd\overset\frown{CE}\,-\,sd\,\overset\frown{BD}=60{}^\circ\\sd\overset\frown{CE}\,+\,sd\,\overset\frown{BD}=140{}^\circ\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}sd\overset\frown{CE}=100{}^\circ\\sd\overset\frown{BD}=40{}^\circ\end{cases}$
$\widehat{CBE}=\dfrac{1}{2}\,.\,sd\,\overset\frown{CE}=\dfrac{1}{2}.100{}^\circ =50{}^\circ $
