Đáp án: Vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$3y^2+xy-6y+10=0$
$\to 3y^2+xy-6y+1+9=0$
$\to 3y^2+xy-6y+x^2-5xy+2y^2+9=0$ vì $x^2-5xy+2y^2=1$
$\to x^2-4xy-6y+5y^2+9=0$
$\to (x^2-4xy+4y^2)+(y^2-6y+9)=0$
$\to (x-2y)^2+(y-3)^2=0$
Mà $(x-2y)^2+(y-3)^2\ge 0$
$\to (x-2y)^2=(y-3)^2=0$
$\to x-2y=y-3=0$
$\to y=3, x=6$
Thử lại thấy $x=6,y=3$ không là nghiệm của hệ
$\to$Hệ phương trình vô nghiệm
