Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1 - $\frac{1}{2^{2} }$ - $\frac{1}{3^{2} }$ -...- $\frac{1}{2009^{2} }$
=1 - ($\frac{1}{2^{2} }$ + $\frac{1}{3^{2} }$ +...+ $\frac{1}{2009^{2} }$ ) <*>
Xét
$\frac{1}{2^{2} }$ + $\frac{1}{3^{2} }$ +...+ $\frac{1}{2009^{2} }$ < $\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ +$\frac{1}{3.4}$ +..+$\frac{1}{2008.2009}$
Ta có
$\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ +$\frac{1}{3.4}$ +..+$\frac{1}{2008.2009}$
=$\frac{1}{1}$- $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+....+$\frac{1}{2008}$-$\frac{1}{2009}$
=1-$\frac{1}{2009}$
Thay 1-$\frac{1}{2009}$ vào <*> ta có
1-(1-$\frac{1}{2009}$ )=1-1+$\frac{1}{2009}$=$\frac{1}{2009}$
Mà $\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ +$\frac{1}{3.4}$ +..+$\frac{1}{2008.2009}$>1 - ($\frac{1}{2^{2} }$ + $\frac{1}{3^{2} }$ +...+ $\frac{1}{2009^{2} }$ )
=> 1 - $\frac{1}{2^{2} }$ - $\frac{1}{3^{2} }$ -...- $\frac{1}{2009^{2} }$>$\frac{1}{2009}$
ko biết mình lm vậy có đúng ko chỗ nào ko bn ko hiểu thông cảm nha
