Đáp án:
a) Xét ΔBAE và ΔBCD có
+ AB = BC
+ góc B chung
+ BE = BD
=> ΔBAE = ΔBCD (c-g-c)
=> AE = CD
b)
Do ΔBAE = ΔBCD (câu a)
=> góc BAE = góc BCD
Mà góc BAC = góc BCA
=> góc EAC = góc DCA
hay góc KAC = góc KCA
=> ΔKAC cân tại K
=> KA = KC
c)
Gọi BK cắt AC tại M
Ta cm được ΔBAK = ΔBCK (c-c-c)
=> góc ABK = góc CBK
=> BK là phân giác của góc ABC
=> góc ABM = góc CBM
=> ΔABM = ΔCBM (c-g-c)
=> AM = CM
=> M là trung điểm của AC
=> BK đi qua trung điểm của AC