Đáp án:
$\left\{ \begin{array}{l}
{l_1} = 1m\\
{l_2} = 0,36m
\end{array} \right.$
Giải thích các bước giải:
Vì chu kỳ tỉ lệ thuận với chiều dài dây nên dây càng dài thì chu kỳ càng lớn, trong một khoảng thời gian thực hiện được ít dao động hơn so với dây ngắn hơn.
Ta có:
$\begin{array}{l}
{l_1} > {l_2} \Rightarrow {l_1} - {l_2} = 64cm = 0,64m\left( 1 \right)\\
\dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_1}}}{g}} }}{{2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_2}}}{g}} }} = \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\\
\Leftrightarrow \sqrt {\dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}}} = \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = {\left( {\dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{50}}{{30}}} \right)^2} = \dfrac{{25}}{9}\left( 2 \right)
\end{array}$
Từ (1) và (2) suy ra:
$\left\{ \begin{array}{l}
{l_1} = 1m\\
{l_2} = 0,36m
\end{array} \right.$
