Đáp án:
Giải thích các bước giải:
GIẢI:
a,Ta có:
xét ΔOCB có:
R là trung điểm của OC
Q là trung điểm của OB
⇒RQ là đường trung bình Δ
⇒BC//RG⇒$\frac{RQ}{BC}$=$\frac{OQ}{OB}$
chứng minh tương tự
⇒$\frac{PQ}{AB}$=$\frac{OQ}{OB}$
⇒$\frac{PQ}{AB}$=$\frac{RQ}{BC}$
⇒$\frac{PR}{AC}$=$\frac{PQ}{AB}$
⇒ $\frac{PR}{AC}$=$\frac{PQ}{AB}$=$\frac{RQ}{BC}$
xét ΔABC,ΔPQR có: $\frac{PR}{AC}$=$\frac{PQ}{AB}$=$\frac{RQ}{BC}$
⇒ΔABC đồng dạng ΔPQR
b,
ta có:
PQ là ĐTB ΔOAB⇔PQ=1/2AB
Chứng minh tương tự :
⇒RQ=1/2BC
⇒PR=1/2AC
NÊN TA CÓ:
AB+BC+AC=543
⇒2(RQ+PR+PQ)=543
⇒RQ+PR+PQ=543/2=271,5cm
Vậy chu vi ΔPQR=271,5cm