a/
(x-1)(y+2) = 3
⇒ x - 1 , y + 2 ∈ Ư(3) = {±1;±3}
Xét x - 1 ∈ Ư (3) = {±1; ±3} (x ∈ Z)
⇒ x - 1 = 1 ⇒ x = 2
⇒ x - 1 = -1 ⇒ x = 0
⇒ x - 1 = 3 ⇒ x = 4
⇒ x - 1 = -3 ⇒ x = -2
Xét y + 2 ∈ Ư (3) = {±1; ±3} (y ∈ Z)
⇒ y + 2 = 1 ⇒ y = -1
⇒ y + 2 = -1 ⇒ y = -3
⇒ y + 2 = 3 ⇒ y = 1
⇒ y + 2 = -3 ⇒ y = -5
Vậy x;y ∈ {(2,-1);(0,-3);(4,1);(-2,-5)}
b/
xy - x - y = 2
⇒ xy - x - y + 1 = 3
⇒ x(y - 1) - 1(y - 1) = 3
⇒ (x - 1)(y - 1) = 3
⇒ x - 1;y - 1 ∈ Ư(3)={±1;±3}
$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\Rightarrow x=2\\y-1=3\Rightarrow y=4\\x-1=-1\Rightarrow x=0\\y-1=-3\Rightarrow y=-2\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=3\Rightarrow x=4\\y-1=1\Rightarrow y=2\\x-1=-3\Rightarrow x=-2\\y-1=-1\Rightarrow y=0\end{matrix}\right.$
