Đáp án:
a. 5J
b. 1m
\(\begin{gathered}
c.2\sqrt 5 \left( {m/s} \right) \hfill \\
d.\sqrt {10} m/s \hfill \\
\end{gathered} \)
Giải thích các bước giải:
a. Cơ năng của vật
\[{\text{W}} = mg{h_0} + \frac{1}{2}mv_0^2 = 0,5.10.0,8 + \frac{1}{2}.0,{5.2^2} = 5J\]
b. Độ cao cực đại vật đạt được
\[mg{h_{max}} = {\text{W}} \Rightarrow 0,5.10.{h_{max}} = 5 \Rightarrow {h_{max}} = 1\left( m \right)\]
c. Vận tốc khi chạm đất
\[\begin{gathered}
\frac{1}{2}mv_c^2 = {\text{W}} \Rightarrow \frac{1}{2}.0,5.v_c^2 = 5 \hfill \\
\Rightarrow {v_c} = 2\sqrt 5 \left( {m/s} \right) \hfill \\
\end{gathered} \]
d. Vận tốc của vật khi thế năng bằng nửa cơ năng
\[\begin{gathered}
{{\text{W}}_t} = \frac{{\text{W}}}{2};{{\text{W}}_t} + {{\text{W}}_d} = {\text{W}} \hfill \\
\Rightarrow {{\text{W}}_d} = \frac{{\text{W}}}{2} \hfill \\
\Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}mv_c^2 \hfill \\
\Rightarrow v = \frac{{{v_c}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{2\sqrt 5 }}{{\sqrt 2 }} = \sqrt {10} m/s \hfill \\
\end{gathered} \]
