`a )` Để `A` là phân số có nghĩa `⇔ 2n + 3` $\neq$ `0`
`⇔ 2n` $\neq$ `-3`
`⇔ n` $\neq$ $\dfrac{-3}{2}$
`b )` Để `A` là số nguyên `⇔ 12n + 1 ⋮ 2n + 3`
`⇔ ( 12n + 18 ) - 17 ⋮ 2n + 3`
`⇔ 6 ( 2n + 3 ) - 17 ⋮ 2n + 3`
Mà `6 ( 2n + 3 ) ⋮ 2n + 3`
`⇒ 17 ⋮ 2n + 3`
`⇒ 2n + 3 ∈ Ư ( 17 ) =` { `1 ; -1 ; 17 ; -17` }
`⇒ 2n ∈` { `-2 ; -4 ; 14 ; -20` }
`⇒ n ∈` { `-1 ; -2 ; 7 ; -10` }