Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)ΔABC` cân tại `A→AB=AC`
Xét `ΔAEC` và `ΔADB` có:
`AB=AC(GT)`
`\hat{A}` chung
`\hat{E}=\hat{D}(=90^o)`
`->ΔAEC=ΔADB(ch.gn)`
`->AD=AE(đpcm)`
`b)ΔAEC=ΔADB(cmt)→\hat{ACE}=\hat{ABD}`
Ta có:
`\hat{ACE}+\hat{KCB}=\hat{C}`
`\hat{ABD}+\hat{KBC}=\hat{C}`
mà `\hat{B}=\hat{C};\hat{ACE}=\hat{ABD}->\hat{KCB}=\hat{KBC}`
`→ΔKBC` cân tại `K`
Xét `ΔAKB` và `ΔAKC` có:
`AB=AC(GT)`
`BK=CK`
`\hat{ABK}=\hat{ACK}`
`→ΔAKB=ΔAKC(c.g.c)`
`→\hat{BAK}=\hat{CAK}`
`→AK` là phân giác `\hat{A}`