$a)$ Ta thấy đáy $∆AND$ là cạnh $AN$. Ta thấy chiều dài hình chữ nhật $ABCD$ là cạnh $AB$ và $DC$ với $AB$ và $DC$ song song nhau nên $AB=DC=6cm$. Ta thấy điểm $N$ nằm trên cạnh $AB$ và chia đoạn thẳng $AB$ thành $2$ đoạn thẳng khác là $AN$ và $NB$. Vậy đoạn $AN$ bằng hiệu độ dài của đoạn $AB$ và $NB$.
Độ dài đoạn $AN$ là:
$NB=AB-NB=6-4=2(cm)$
Diện tích $∆AND$ là:
`(axxh)/2=(2xx4)/2=4(cm^2)`
Ta kẻ đường cao $NK$ của $∆NDC$.
Ta thấy đoạn $NK$ đối diện với `2` cạnh $AD$ và $BC$ với $NK$ vuông góc với `2` cạnh $AB$ và $DC$ nên đường cao $NK$ bằng với chiều rộng của hình chữ nhật $ABCD$
Diện tích $∆NDC$ là:
`(axxh)/2=(6xx4)/2=12(cm^2)`
Ta nối điểm $A$ với điểm $C$.
Diện tích $∆NAC$ là:
`(axxh)/2=(2xx4)/2=4(cm^2)`
$b)$ Diện tích hình thang $NBCD$ là:
`((a+b)xxh)/2=((6+4)xx4)/2=20(cm^2)`
Vậy $S_{∆AND}=4cm^2$
$S_{∆NDC}=12cm^2$
$S_{∆NAC}=4cm^2$
$S_{NBCD}=20cm^2$
