Xét $∆MCA$ và $∆MBC$ có:
`\hat{M}` chung
`\hat{MCA}=\hat{MBC}` (cùng chắn cung $AC$)
`=>∆MCA∽∆MBC` (g-g)
`=>{MC}/{MB}={MA}/{MC}`
`=>MC^2=MA.MB`
$\\$
Xét $∆MOC$ vuông tại $C$ có $CH\perp MO$
`=>MC^2=MH.MO` (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\\$
`=>MA.MB=MH.MO`
`=>{MA}/{MO}={MH}/{MB}`
$\\$
Xét $∆MHA$ và $∆MBO$ có:
`\hat{M}` chung
`{MA}/{MO}={MH}/{MB}`
`=>∆MHA∽∆MBO` (c-g-c)
`=>\hat{MHA}=\hat{MBO}`
`=>`Tứ giác $AHOB$ nội tiếp (đpcm)
(tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong đỉnh đối diện)
