Đáp án+Giải thích các bước giải:
a) (-2+1)x-y=3
⇔ -x-y=3
Lại có:
mx+y=m ⇔ -2x+y=-2
⇒ Cộng 2 vế = -3x=1 ⇒ x=$\frac{-1}{3}$
⇒ -$\frac{-1}{3}$ -y=3
⇒ $\frac{1}{3}$-y=3 ⇒ y= $\frac{-8}{3}$
b) $\left \{ {{(m+1)x-y=3} \atop {mx+y=m}} \right.$ $\left \{ {{y=(m+1)x-3} \atop {mx+y=3}} \right.$
⇒ mx+[(m+1)x-3]=m
⇔ x(2m+1)=m+3
Để HPT có 1 No duy nhất cần x là duy nhất
+ m=$\frac{-1}{2}$ ⇒ x= $\frac{5}{2}$ ⇒ Vô lý
+ m khác $\frac{-1}{2}$ ⇒ x có dạng $\frac{m+3}{2m+1}$
⇒ y=(m+1)x-3=$\frac{m²-2m}{2m+1}$
⇒ x+y= $\frac{m²-m+3}{2m+1}$
⇒ Để x+y>0 ⇔ $\frac{m²-m+3}{2m+1}$ >0
⇔ $\frac{(m-1/2)²+11/4}{2m+1}$ >0
⇔ 2m+1 >0 ⇔ m>$\frac{-1}{2}$ ⇒ ĐKPT