Gọi số lượng bịch Gạo và thùng Mì tôm lần lượt là $a,b(a,b \in \mathbb{N^*})$
Tổng 2 loại là $245$
$\Rightarrow a+b=245$
Vì mỗi hộ dân trong diện khó khăn được phát 1 bịch Gạo và 1 thùng Mì tôm nên số bịch Gạo và thùng Mì tôm được phát là bằng nhau.
Đã phát hết nửa số bịch Gạo và $\dfrac{2}{3}$ số thùng Mì tôm nên:
$\Rightarrow \dfrac{1}{2}a=\dfrac{2}{3}b\\ \Leftrightarrow 3a=4b\\ \Leftrightarrow 3a-4b=0$
Ta có hpt:
$\left\{\begin{array}{l} a+b=245\\ 3a-4b=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 4a+4b=980\\ 3a-4b=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 4a+4b+3a-4b=980\\ 3a-4b=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 7a=980\\ 3a-4b=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=140\\ b=105\end{array} \right.$