Các bạn ơi giúp mình vs ạ ! Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N. Biết AM = 3cm; BM=2cm; AN = 7,5cm; NC = 5cm. Gọi I là trung điểm của BC. K là giao điểm của AI với MN. Gọi O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh rằng ba điểm A,O,I thẳng hàng.

trantoanqtqt

1 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 4 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

MinMin1006hp

Đáp án:

Ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{AM}}{{BM}} = \dfrac{3}{2}\\
\dfrac{{AN}}{{NC}} = \dfrac{{7,5}}{5} = \dfrac{3}{2}\\
\Rightarrow \dfrac{{AM}}{{BM}} = \dfrac{{AN}}{{NC}} = \dfrac{3}{2}\\
\Rightarrow MN//BC\left( {theo\,Talet} \right)\\
\Rightarrow MK//BI\\
Trong:\Delta ABI:MK//BI\\
\Rightarrow \dfrac{{MK}}{{BI}} = \dfrac{{AK}}{{AI}}\\
TT:\dfrac{{NK}}{{CI}} = \dfrac{{AK}}{{AI}}\\
\Rightarrow \dfrac{{MK}}{{BI}} = \dfrac{{NK}}{{CI}}\\
\Rightarrow MK = NK\left( {do:BI = CI} \right)\\
Trong:\Delta OBC:MN//BC\\
\Rightarrow \dfrac{{MN}}{{BC}} = \dfrac{{ON}}{{OB}} = \dfrac{{OM}}{{OC}}\\
Goi:AO \cap BC = I'\\
Trong:\Delta OBI':KN//BI'\\
\Rightarrow \dfrac{{ON}}{{OB}} = \dfrac{{KN}}{{BI'}}\\
Trong:\Delta OCI':MK//CI'\\
\Rightarrow \dfrac{{OM}}{{OC}} = \dfrac{{MK}}{{CI'}}\\
\Rightarrow \dfrac{{KN}}{{BI'}} = \dfrac{{MK}}{{CI'}}\\
\Rightarrow BI' = CI'\left( {do:KN = MK} \right)\\
\Rightarrow I \equiv I'
\end{array}$

Vậy A,O,I thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

nnnnnnnnnnnnhhhhhhhhhhhhaaaaaaaaaaannnnnnnnnnhhhhhhhhhh

6. The air in the city is not pure, so we are not healthy.  We ………………………………………………………the air in the city were pure. 7. We don’t visit you very often because you live so far away. → We would ___________________________________________________ 8. I can’t play football in this afternoon because I feel tired. → I could _________________________________________ 9. I am not tall enough to join the basketball team. → If ____________________________________________________ 10. I don’t take the bus to work every morning because it’s always so crowded. → If _______________________________________________________________ 11.They have built many new schools in Binh Dinh province.  Many new schools…………………………………………… Binh Dinh province. 12. “I’m having a good time here”, she said  She said …………………………………………………………………… 13. Why don’t we watch a film now?  I suggest…………………………………………………………..? 15. We mustn’t throw away the traditional “ ao dai ”.  The traditional “ ao dai ”……………………………………………………

11- Nêu ý nghĩa lịch sử của Cách mạng tháng Mười Nga ? 12- Những nét chung về phong trào độc lập dân tộc ở châu Á ? 13. Trình bày nội dung và kết quả của cuộc Duy tân Minh Trị ( Nhật Bản) năm 1868 ? 14. Tại sao nói cuộc Duy tân Minh Trị ( Nhật Bản) là cuộc cách mạng tư sản ?

Công thức hóa học của oxit đồng hóa trị I?: Cu2O hay CuO hay Cu2O3

Sau khi giảm giá 20 phần trăm thì giá quyển sách là 18000d . Hỏi trước khi giảm giá của quyển sách là bao nhiêu ?

Giải hộ mình với mình vote 5s và cảm ơn

Tìm x thuộc Z 35 chia hết cho x x chia hết cho 25 và x < 100

Trang 1 làm câu 10 trang 2 và trang 3 làm 3 câu Làm + giải thích . Có công thức thì hay. 1 giờ là phải có

Nhận xét tình hình văn hóa nước ta trong các thế kỉ X - XV?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến