Cho đường tròn ( O,R) đường kính AB. Dây MN vuông góc với AB tại I sao cho IA < IB . Trên đoạn MI lấy điểm E ( E khác M, E khác I) . Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K.
1) Chứng minh 4 điểm B, E, I, K cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh AE. AK = AM2
3) Chứng minh: 4R2 = BI. BA + AE AK