Bài 4:
a.
+ Kẻ đường cao $MH$ của $∆AB$.
$⇒ MH$ là đường cao của hình bình hành.
+ Ta có: $S_{NAB} = \frac{1}{2}NH.AB$.
$S_{ABCD} = MH.AB$.
$⇒ \frac{S_{ABCD}}{S_{MAB}} = \frac{MH.AB}{\frac {1}{2}MH.AB} = 2$.
$⇒ S_{ABCD} = 2S_{MAH}$.
b.
+ Ta có: $S_{ABCD} = 2S_{MAH}$ (Vì $S_{ABD} = S_{CBD} = \frac{1}{2}S_{ABCD}$).
+ Mà: $S_{ABCD} = 2S_{MAB}$ (theo câu a).
$⇒ S_{ADB} = S_{MAB}$.
$⇔ S_{ADO} + S_{ABO} = S_{ABO} + S_{MOB}$.
$⇔ S_{ADO} = S_{MOB}$.
+ Mặt khác: $\left\{ \begin{array}x S_{ADB} = S_{ABO} + S_{DOA}\\ S_{DCB} = S_{MOD} + S_{MOB} + S_{BNC}\\ S_{ADB} = S_{DCB}\\ \end{array} \right.$.
$⇒ S_{ABO} + S_{ADO} = S_{MOD} + S_{MOB} + S_{BNC}$.
$⇔ S_{ABO} + S_{MOB} = S_{MOD} + S_{MOB} + S_{BNC}$.
$⇔ S_{ABO} = S_{MOD} + S_{BNC}$.
XIN HAY NHẤT
CHÚC EM HỌC TỐT