Đáp án :
`A=3/2`
Giải thích các bước giải :
`+)`Ta có :
`a+b+c=0`
`<=>a+b=-c`
`<=>(a+b)^3=(-c)^3`
`<=>a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=-c^3`
`<=>a^3+b^3+c^3+3ab(a+b)=0`
`<=>a^3+b^3+c^3-3abc=0`
`<=>a^3+b^3+c^3=3abc`
`a+b+c=0`
`=>a=-b-c`
`=>a^2=(-b-c)^2`
`=>a^2=b^2+2bc-c^2`
`=>a^2-b^2-c^2=2bc`
Tương tự ta được :
`+)b^2-c^2-a^2=2ca`
`+)c^2-a^2-b^2=2ab`
`A=a^2/(a^2-b^2-c^2)+b^2/(b^2-c^2-a^2)+c^2/(c^2-a^2-b^2)`
`<=>A=a^2/(2bc)+b^2/(2ca)+c^2/(2ab)`
`<=>A=a^3/(2abc)+b^3/(2abc)+c^3/(2abc)`
`<=>A=(a^3+b^3+c^3)/(2abc)`
`<=>A=(3abc)/(2abc)`
`<=>A=3/2`
Vậy : `A=3/2`
