Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý pitagao vào Δ A B C ⊥ ≡ A ΔABC⊥≡A Δ A B C ⊥ ≡ A
B C 2 = A B 2 + A C 2 BC^2=AB^2+AC^2 B C 2 = A B 2 + A C 2
B C 2 = 36 + 64 BC^2=36+64 B C 2 = 3 6 + 6 4
B C 2 = 100 BC^2=100 B C 2 = 1 0 0
⇒B C = 10 ( c m ) BC=10 (cm) B C = 1 0 ( c m )
Ta có:S A B C = 0 , 5. A H . B C S_{ABC}=0,5.AH.BC S A B C = 0 , 5 . A H . B C
Hay S A B C = 0 , 5. A B . A C = 0 , 5.6.8 = 24 S_{ABC}=0,5.AB.AC=0,5.6.8=24 S A B C = 0 , 5 . A B . A C = 0 , 5 . 6 . 8 = 2 4
⇒A H = 4 , 8 c m AH=4,8 cm A H = 4 , 8 c m
⇒$\frac{AB}{BH}
⇒B H = A B 2 B C = 3 , 6 ( c m ) BH=\frac{AB^2}{BC}=3,6 (cm) B H = B C A B 2 = 3 , 6 ( c m )
Xét tứ giác A E H F AEHF A E H F
H ^ = 9 0 o \widehat{H}=90^o H = 9 0 o
A ^ = 9 0 o \widehat{A}=90^o A = 9 0 o
E ^ = 9 0 o \widehat{E}=90^o E = 9 0 o
⇒Tứ giác A E H F AEHF A E H F
⇒A H = E F = 4 , 8 ( c m ) AH=EF=4,8 (cm) A H = E F = 4 , 8 ( c m )
Ta có:H C = B C − B H = 6 , 4 ( c m ) HC=BC-BH=6,4 (cm) H C = B C − B H = 6 , 4 ( c m )
E M = M H = 1 2 B H = 1 , 8 ( c m ) EM=MH=\frac{1}{2}BH=1,8 (cm) E M = M H = 2 1 B H = 1 , 8 ( c m )
F N = N H = 1 2 H C = 3 , 2 FN=NH=\frac{1}{2}HC=3,2 F N = N H = 2 1 H C = 3 , 2
⇒M N = N H + M H = 3 , 2 + 1 , 8 = 5 ( c m ) MN=NH+MH=3,2+1,8=5 (cm) M N = N H + M H = 3 , 2 + 1 , 8 = 5 ( c m )
⇒S M N E F = 1 2 ( M E + N F ) . E F = 12 ( c m 2 ) S_{MNEF}=\frac{1}{2}(ME+NF).EF=12 (cm^2) S M N E F = 2 1 ( M E + N F ) . E F = 1 2 ( c m 2 )
@hoangminhledoan
