Chứng minh 3^n+2-2^n+4+3^n+2^n chia hết cho 30Chứng minh rằng : $3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n$ chia hết cho 30 với mọi n nguyên dương.

Phuongngan1311

6 năm trước

Chứng minh 3^n+2-2^n+4+3^n+2^n chia hết cho 30

Chứng minh rằng : $3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n$ chia hết cho 30 với mọi n nguyên dương.

Loga Toán lớp 7

0 lượt thích 412 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thanhloan0905

$3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n$

$=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+4}-2^n\right)$

$=\left(3^n.9+3^n\right)-\left(2^n.16-2^n\right)$

$=3^n.10-2^n.15$

$=3^{n-1}.30-2^{n-1}.30$

$=30\left(3^{n-1}-2^{n-1}\right)⋮30\left(đpcm\right)$

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm x, y thỏa x^2 - 2x + y^2 + 4y + 5 = 0

Tìm x, y $\in$ Z thỏa mãn:

a) x2 - 2x + y2 + 4y + 5 = 0

b) 2x2 - 2xy = 5x + y - 19

Tìm x thỏa |2x-5|=x+2

tìm x thỏa mãn:

a)|2x-5|=x+2

cho hàm số y=x^2-5x+6

a.tính y biết |x|=1/5

b.tìm x biết y=0

ai biết chỉ cho mình đi

Tìm số nguyên n biết 2^-1.2^n+ 4.2^n =9.25

Tìm số nguyên n, biết: 2-1.2n+ 4.2n =9.25

Tìm m để đồ thị hàm số y=m.|x|+2x đi qua điểm A(1;1)

Cho hàm số y=m.|x|+2x (m là tham số)

a, Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1)

b, Vẽ đồ thị hàm số

Tìm x biết ( 2x - 5 | + | 3y + 1 | = 0

Tìm x biết :
a) ( 2x - 5 | + | 3y + 1 | = 0
b) | 3x - 4 | + | 3y - 5 | = 0
c) | 2x - 5 | + | xy - 3y + 2 | = 0

cho hàm số y=x^2-5x+6

a. tính y biết |x|=1/5

b.tìm x biết y=0

Tìm a biết A(2;4) thuộc đồ thị hàm số y=ax

Cho hàm số y=a.x

a) Tìm a biết điểm A(2;4) thuộc đồ thị hàm số

b) Hàm số trên xác định công thức gì?

c) Vẽ đồ thị hàm số trên

d) Các điểm sau có thuộc đồ thị hàm số không? B(-3;-6); C(-4;8); D(-3/4; -6/2)

e) Biết điểm M(x;3) thuộc đồ thị hàm số trên. Tìm giá trị của x

Tìm x biết 7-căn x = 0

Tìm số chưa biết

$7-\sqrt{x}=0$

Tính m.n biết m=3x^2y;n=(-5xy^2)

Cho m=3x^2y;n=(-5xy^2)

Tính m.n