Đáp án:
Mình không vẽ được
a) xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM là cạnh chung -> góc A1 = góc A2 (AM là tia qg của góc A)
=> AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
=> AMB=AMC (c-g-c)
b) Theo(a) => góc AMC = góc AMB ( 2 góc tương ứng)
mà góc AMB + góc AMC =180 độ ( 2 góc kề bù )
-> góc ANB = AMC = 180 : 2 = 90 độ
=)> AM vuông góc BC
từ đó => AE = AF => ĐPCM
c) ta có góc AEF = góc ABC = 180 - góc BAC : 2
từ đó EF//BC mà AM vuông góc BC
=> ĐPCM
d) chú ý
góc BIM= 90 độ, góc EBM = góc FCM = góc IBM
chứng minh được góc BEM= góc BIM
(cạnh huyền - góc nhọn ) => ĐPCM