Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1,
`(x+16)/49+(x+18)/47=(x+20)/45-1`
`<=>(x+16)/49+1+(x+18)/47+1=(x+20)/45+1`
`<=>(x+65)/49+(x+65)/47=(x+65)/45`
`<=>(x+65)/49+(x+65)/47-(x+65)/45=0`
`<=>(x+65)(1/49+1/47-1/45)=0`
Vì `1/49+1/47-1/45=0`
`=>x+65=0`
`<=>x=-65`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-65}`
2,
`(148-x)/25+(169-x)/23+(186-x)/21+(199-x)/19=10`
`<=>(148-x)/25-1+(169-x)/23-2+(186-x)/21-3+(199-x)/19-4=0`
`<=>(123-x)/25+(123-x)/23+(123-x)/21+(123-x)/19=0`
`<=>(123-x)(1/25+1/23+1/21+1/19)=0`
Vì `1/25+1/23+1/21+1/19\ne0`
`=>123-x=0`
`<=>x=123`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={123}`
3,
`(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)=-16`
`<=>[(x+2)(x+8)][(x+4)(x+6)]=-16`
`<=>(x^2+10x+16)(x^2+10x+24)=-16`
Đặt `t=x^2+10x+20`, khi đó phương trình tương đương:
`(t-4)(t+4)=-16`
`<=>t^2-16=-16`
`<=>t^2=0`
`<=>t=0`
`<=>x^2+10x+20=0`
`<=>x=-5±\sqrt5`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-5±\sqrt5}`
4,
`(2x^2-3x+1)^2-3(2x^2-3x+1)+2=0`
Đặt `t=2x^2-3x+1`, khi đó phương trình tương đương:
`t^2-3t+2=0`
`<=>(t-1)(t-2)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}t=1\\t=2\end{array} \right.\)
+) Với `t=1` thì `2x^2-3x+1=1`
`<=>2x^2-3x=0`
`<=>x(2x-3)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac32\end{array} \right.\)
+) Với `t=2` thì `2x^2-3x+1=2`
`<=>2x^2-3x-1=0`
`<=>x=(3±\sqrt17)/4`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={0;3/2;(3±\sqrt17)/4}`
Câu 5, câu 6 cũng đặt ẩn phụ để giải nhé.
Câu 5: Đặt `t=x^2+x+1`
Câu 6: Đặt `t=x^2-5x`
Cách giải hoàn toàn tương tự câu trên nhé.
