Chứng minh p + 2011 là hợp số biết p và p + 8 đều là số nguyên tố
Cho p và p + 8 đều là số nguyên tố (p > 3) CMR p + 2011 là hợp số
Lời giải:
Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$ nên $p$ không chia hết cho $3$. Do đó $p$ có dạng \(3k+1\) hoặc $3k+2$ (\(k\in \mathbb{N}\) )
Nếu \(p=3k+1\Rightarrow p+8=3k+9=3(k+3)\vdots 3\)
Mà $p+8>3$ nên khi đó $p+8$ không thể là số nguyên tố (trái với giả thiết)
Do đó \(p=3k+2\)
\(\Rightarrow p+2011=3k+2013=3(k+671)\vdots 3\) và $p+2011>3$ nên $p+2011$ là hợp số (đpcm)
Tìm x biết |x^2+|x-1||=x^2+2
tìm x biết :|x^2+|x-1||=x^2+2
Tìm x, y biết (2x-1)^2018+|3y+x|=0
\(\left(2x-1\right)^{2018}+\left|3y+x\right|=0\)
Tìm x biết |2.x-1|=x+4
Tìm x biết:
a) 3./x/=x+12
b)/x/=2.x-1
c) /2.x-1/=x+4
d) /x-3/-x=7
e) /x-3/=x-1
f) /2.x-6/+5.x=9
g) /2.x-8/+4.x=10
h) /2.x-1/+3.x=5
Tìm GTLN của biểu thức -|2-3x|+1/2
tim GTLN: -/2-3x/+1/2
Chứng tỏ f(1) - f(-1) = biết f(x)=x^4-98x^2+1
Cho đa thức f(x)=\(x^4\) - 987\(x^2\) + 1. Chứng tỏ f(1) - f(-1) =0
Tìm số nguyên n sao cho 2n-3 chia hết cho n+1
tìm n thuộc Z sao cho 2n-3 chia het cho n+1
Chứng minh 3^n+2-2^n+4+3^n+2^n chia hết cho 30
Chứng minh rằng : \(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n\) chia hết cho 30 với mọi n nguyên dương.
Tìm x, y thỏa x^2 - 2x + y^2 + 4y + 5 = 0
Tìm x, y \(\in\) Z thỏa mãn:
a) x2 - 2x + y2 + 4y + 5 = 0
b) 2x2 - 2xy = 5x + y - 19
Tìm x thỏa |2x-5|=x+2
tìm x thỏa mãn:
a)|2x-5|=x+2
cho hàm số y=x^2-5x+6
a.tính y biết |x|=1/5
b.tìm x biết y=0
ai biết chỉ cho mình đi
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến