Tham khảo
Xét `A=1+3+3^2+...+3^{100}`
Nhận thấy `A` có `101` số để chia mỗi nhóm `3` số thì phải thừa `2` số
`⇒A=1+3+(3^2+3^3+3^4)+.....+(3^{98}+3^{99}+3^{100})`
`⇒A=4+3^2×(1+3+3^2)+....+3^{98}×(1+3+3^2)`
`⇒A=4+(1+3+3^2)×(3^2+...+3^{98}`
`⇒A=4+13×(3^2+...+3^{98})`
Do đó `A` chia `13` dư `4`
Xét `A=1+3+3^2+...+3^{100}`
Nhận thấy `A` có `101` số để chia mỗi nhóm `4` số thì phải thừa `1` số
`⇒A=1+(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})`
`⇒A=1+3×(1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}×(1+3+3^2+3^3)`
`⇒A=1+(1+3+3^2+3^3)×(3+...+3^{97})`
`⇒A=1+40×(3+...97)`
Do đó `A` chia `40` dư `1`
